Christy Doran è nato a Dublino (Irlanda), ma vive a Lucerna (Svizzera) sin dalla sua infanzia. Suo padre era un cantante di ballate irlandesi, permettendo a Christy di avere il suo primo approccio con la musica.
Negli anni ‘70 è stato membro fondatore (insieme a Fredy Studer, Urs Leimgruber e Bobby Burri) del storico gruppo musicale svizzero “OM”. Ha fatto tour in tutta l’Europa, apparizioni in tv e alla radio, seminari, musica per balletto, teatro e cinema. Nel corso degli anni, ha avuto innumerevoli concerti solisti, durante i quali ha esplorato fino al limite le possibilità di una singola chitarra. Ha duettato tra gli altri con: Marty Ehrlich, Harry Pepl, Fritz Hauser, Dave Doran, Dom Um Romão, John Wolf-Brennan, Robert Dick e Ray Anderson. Dopo aver suonato in trio con Jasper van´t Hof, il passo successivo è stato quello di dare vita al settetto “Christy Doran’s May 84” con Norma Winstone, Trilok Gurtu, Urs Leimgruber, Rosko Gee, Dom Um Romao e Dave Doran. È stato membro del quartetto di Peter Warren con Victor Lewis e John Surman, e del progetto “RED TWIST & TUNED ARROW” con Stephan Wittwer e Fredy Studer (1985 – 1987).

Christy Doran è stato co-fondatore del quartetto “Doran/Studer/Burri/Magnenat” (dopo “Doran/Studer/Gerber/Magnenat”) e membro di un quartetto con Bobby Previte, Mark Helias e Gary Thomas e di un trio con Marilyn Mazur e Kim Clarke. Ha partecipato a “Auguries of Speed” di Sibylle Pomorin, incontrando Terry Jenoure, Annie Whitehead, Kim Clarke, Herb Robertson e Kamal Sabir. Come membro del “Ensemble Bleu” di Urs Leimgruber ha suonato con Françoise Kubler, Louis Sclavis e Hans Koch.
Nella sua carriera ha collaborato con Carla Bley, Albert Mangelsdorff, Bob Stewart, Edward Vesala, Charlie Mariano, Manfred Schoof, Irène Schweizer, Aldo Romano, Piérre Favre, Peter Schärli, Glenn Ferris, Wolfgang Dauner, Fernando Saunders, Heiri Känzig, Julio Barreto, Sonny Sharrock, Jim Meneses, Kevin Bruce Harris, Martin Schütz, Daniel Mouton, Ronan Guilfoyle, Marc Peterson, Burhan Öçal, Werner Lüdi, Christoph Baumann, Lars Lindvall, Mark Halbheer, Urs Blöchlinger, Günter Müller, Lauren Newton, Tim Berne, Jim Black, Gunther Schuller e Airto Moreira. Nel corso degli anni ha effettuato tournée in Europa, India, Messico, Bolivia, Canada, nel Nordafrica, nei Caraibi e negli Stati Uniti.